Arquimedes nasceu em Siracusa, região geograficamente privilegiada por estar entre o Império Cartaginês e o Império Romano, no ano de 287a.C. Siracusa buscava por um enriquecimento cultural, porém em vão, Platão já havia o tentado, sem sucesso. Apesar disso, havia homens de cultura na cidade e o pai de Arquimedes, Fídias, era um deles. Fídias era um aristocrata, um astrônomo de certo renome e, quase com certeza, um bom matemático também. Segundo seu filho, formulou cálculos estimando a proporção entre o diâmetro do Sol e da Lua.Parece que Arquimedes teve forte ligação com o rei Hierão II, talvez até parentesco.
Concluiu sua educação em Alexandria, que se tornou o maior centro de conhecimento do mundo contemporâneo. A famosa biblioteca de Alexandria havia sido construída na época do nascimento de Arquimedes, quando ele la chegou, encontrou um acervo de mais de mil pergaminhos, incluindo a biblioteca particular de Aristóteles. Euclides, um dos maiores geômetras da história já havia dirigido a biblioteca, aliás o livro Os elementos de Euclides foi base para a obra de Arquimedes, que com certeza estudou com muitos discípulos do geômetra.
No período em Alexandria fez dois grandes amigos, dois matemáticos, Senão de Samos e Eratóstenes.
Arquimedes tornou-se famoso pelos seus inventos, dentre eles muitas máquinas de guerra, algo parecido com uma catapulta para disparar objetos, espelhos alinhados a fim de queimar embarcações até poderosas alavancas para erguer navios. Um invento famoso de Arquimedes foi o seu parafuso, um instrumento até hoje utilizado para retirar água de um poço.
Na física contribuiu para o Primeiro tratado de Estática (disciplina que se ocupa do equilíbrio dos corpos) da História da Humanidade foi escrito por Arquimedes. Nele se encontram os princípios fundamentais relativos ao centro de gravidade e à alavanca. Ao contemplar esse trabalho de Arquimedes, Hierão terá ficado tão maravilhado que afirmou:
"Acharei de hoje em diante possível tudo quanto me disser Arquimedes!"
Baseando-se nas propriedades das cônicas, Arquimedes inventou um sistema de espelhos: os chamados specchi ustori. Estes espelhos concentravam os raios do Sol nas naves romanas e incendiavam-nas.
Outras invenções de Arquimedes, como a polia composta, também colaboraram para que sua fama se perpetuasse.
Contribuiu com a Hidrostática com o Principio que recebe o seu nome. Na Hidrostática, o "Princípio de Arquimedes" pode e deve ser considerado uma importante descoberta que determinou grande adiantamento no estudo das ciências físicas e produziu felizes resultados. Possui aplicações nas ciências naturais, na Farmácia e mesmo nas freqüentes atividades do cotidiano. Podemos enunciar esse Princípio em duas partes:
a) Todo corpo submerso em um líquido, desloca desse líquido uma quantidade determinada, cujo volume é exatamente igual ao volume do corpo submerso.
b) O corpo submerso no líquido "perde" de seu peso uma quantidade igual ao peso do volume de líquido igual ao volume submerso do corpo.
Em Geometria, o sábio teve o mérito de conceber métodos gerais para calcular as áreas de figuras planas curvilíneas e os volumes de sólidos delimitados por superfícies curvas. Aplicou tais sistemas a vários casos particulares: à esfera, ao círculo, ao segmento de parábola, à área compreendida entre dois raios e dois passos sucessivos de uma espiral, aos segmentos esféricos, às superfícies geradas pelas revoluções em torno dos eixos principais dos retângulos (ou melhor, os cilindros), a entidades geométricas produzidas pela revolução dos triângulos (ou seja, os cones), das parábolas (paraboloides), das hipérboles (hiperboloides) e das elipses (elipsoides).
Outra grande Contribuição de Arquimedes é o Chamado "Parafuso de Arquimedes" Invenção baseado nos seus estudos sobre espirais é um mecanismo bastante antigo, que vem sendo utilizado desde as mais remotas civilizações como dispositivo para transportar diversos tipos de materiais de um nível para outro, ou mesmo horizontalmente.
Trata-se simplesmente de uma rosca embutida em um tubo. Mergulhando-se uma de suas extremidades no material a ser transportado, e girando-se o conjunto, o material entra pela rosca e vai subindo ao longo do eixo, até transbordar na parte superior.
Além desta forma de movimento, também podia ser acoplado a um moinho ou a outro mecanismo para mover com os pés (como uma bicicleta).
Uma das principais vantagens do Parafuso de Arquimedes é o fato de não ser restrito a líquidos, mas também transporta sólido e grãos. Esse mecanismo é utilizado ainda hoje para elevação de água, transporte de grãos, rochas de mineração, etc.
